Гравітація на основі СТО.

На початку минулого століття фізики намагалися вирішити задачу: знайти можливість за допомогою електричної взаємодії отримати якусь малу (в порівнянні з електричною) силу, що діє завжди на тяжіння. Приведу розрахунок сили для Ейнштейновськой формули складання швидкостей. Оскільки залежність від розмірів і форми тіла нас не цікавлять, то в просторі тіла, що розглядається нами, вважатимемо за достатньо видалених. Тоді замість тіл маємо право розглядати поняття матеріальної крапки. Необхідно прийняти два твердження: 1. В стані спокою" всі матеріальні крапки розбігаються з деякою малою швидкістю –. (Вважатимемо, що ця швидкість відповідає швидкості розгону галактик в перерахунку на 1 метр). 2. Необхідно враховувати електричну взаємодію всіх заряджених частинок, з яких складаються тіла (лептонів, кварків і т. п.). Це твердження не треба доводити – це звичайна суперпозиція полів. Розглянемо, нейтралізацію електричної взаємодії два різно заряджених частинок з однією зарядженою частинкою. Покажемо, що залишається мала (в порівнянні з електричним) взаємодія, направлена завжди на тяжіння. Це тяжіння, мабуть, і є гравітаційною взаємодією. Розгін (це не доказ, а одне з можливих пояснень) можна пояснити викривленням простору. Припустимо, що наш тривимірний простір описує геометрія Евкліда. На прямій виберемо матеріальні крапки, що покояться. Тепер розглянемо ці крапки в просторі, що описується геометрією Мінковського. Тоді їх спокій описується паралельними прямими (світовими лініями). Тепер уявимо, що даний простір не плоске, а описується метрикою Лобачевського - приблизно так поступають в От. Тоді ці паралельні“ прямі стануть такими, що розбігаються (вважаємо, що викривлення приводить до розгону). Швидкість розгону залежатиме від величини викривлення простору і від відстані між крапками. Фактично пропонується замінити викривлення простору, деяким розгоном матеріальних крапок. При цьому вважати, що чотиривимірний простір, описується геометрією Мінковського. Тоді матеріальна крапка, рухома в просторі із швидкістю відносного спостерігача, має додаткову швидкість – швидкість розгону в стані спокою. Відзначу, що інша матеріальна крапка знаходиться в крапці. Етой матеріальній крапці належить пара різнозаряджених частинок, їх дія з будь-якою зарядженою частинкою, що належить і буде розглянуто нами. Ще відзначу, що швидкість, природно залежить від відстані до спостерігача, або залежить від координат. Але нас поки цікавить тільки принципова можливість існування залишкової сили, тому вважатимемо =const. Оскільки стану спокою не існує - не дозволить принцип невизначеності Гейзенберга, ця невизначеність і дасть нам якусь швидкість. Ми розглянемо настільки малий проміжок часу, що дану швидкість (на цьому проміжку часу) можна вважати за постійну. Всі зміни швидкості, пов'язані із зовнішніми діями відбуваються з, значить, диференціюємо. На швидкість накладається швидкість, пов'язана з кривизною даного простору. Ми припускаємо, що крапки можуть тільки віддалятися і наближатися для спрощення розрахунків. Тут явно наявність двох інерціальних систем, значить, необхідно застосувати формулу складання швидкостей. Тоді, обчислимо швидкість крапки в стані "спокою": Тепер при обчисленні сили у нас з'являться додаткові члени:, де – залежність імпульсу від швидкості – нас цікавить тільки варіант зміни швидкості по величині (див. Ландау і Ліфшиц "Теорія поля" розділ: "Знергия і імпульс"), тоді Тоді, де (це з того ж джерела), а – похідна за часом формули складання швидкостей., Де –вираженіє для сили (з того ж джерела), при зміні швидкості по величині (його не повторюватиму). Якщо узяти два електрично нейтральних тіла і, таких, що складаються (як ми знаємо) з позитивних і негативних частинок. Електрична сила взаємодії частинки тіла і частинки тіла описується (сила без урахування розгону і невизначеності Гейзенберга). Сумарна сила дії всіх сил f тіла на одну частинку дорівнює нулю. Матеріальна крапка може рухатися з швидкістю, але з такою ж вірогідністю може рухатися і з швидкістю. Усереднювання сили по цих двох швидкостях дасть залишкову силу. Тепер розглянемо – для рівноімовірних швидкостей і: Візьмемо позитивний напрям для і – напрям на видалення, і знайдемо середню силу: (1)– в цій формулі - абсолютні значення, ясно, що, оскільки у формулу лінійно входить. Це означає, що дія на заряджену частинку два сумарно електрично нейтральних частинок не повністю компенсується. (1) – формула залишкової сили, направленої завжди на зближення, багато менше електричної сили. Залишкова сила – ось сила гравітаційної взаємодії, яка виникла із-за електричних сил. Фактично це міні єдина теорія поля. Ця теорія не відкидає От, адже закон Кулона не відкидає рівняння Максвелла. Хочу відзначити: якщо прийняти малий розгін матеріальних крапок, то воно може внести свій внесок до пояснення червоного зсуву. Хоч може і не істотну. Література: 1)Л. Д. Ландау і Е. М. Ліфшиц, "Теорія поля", Москва головна редакція фізико-математичної літератури, 1967г., печ. Л. 28,75. 2) Н. Ст. Ефімов, "Вища геометрія", Москва, державне видавництво фізико-математичної літератури, 1961г., печ. Л. 36,25.

Ігор Володимирович Елкин

Фізик